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VIF—多元共線性的診斷指標

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在迴歸模式中,我們希望每個投入的預測變項都有其獨特的貢獻,如果預測變項彼此重疊很多,則可能發生多元共線性的問題。檢視多元共線性的角度有二,一是從個別預測變項來檢視,其二是就整個模式來檢視,很可能每個預測變項的多元共線性都不嚴重,但整個模式卻遇到大問題,可以理解是為什麼嗎?
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檢視個別變項多元共線性最直接的指標就是容忍力(Tolerance),計算容忍力時,我們先計算模式中其它變項聯合起來對此一變項的預測力「R平方」(即決定係數),然後再用一減去「R平方」,這個數值應該要越大越好,才表示此一預測變項有其不可取代的部分,但此一部分與效標變項的關係為何,則是另一個問題。

容忍力的倒數稱為變異數膨脹因子(Variance inflation factor,簡稱VIF),可以理解成,當分數皆轉換成標準分數的形式,表面上我們把此一預測變項的變異數當成1,但事實上其獨特不可取代的部分只有「1-R平方」,但我們把此一預測變項的變異數當成1,也就是將它灌水了,膨脹的倍數就是用1除以「1-R平方」,也就是所謂的VIF。一般以10當作判斷多元共線性嚴重與否的標準,超過10就是問題大了!

當我們把每個預測變項的VIF都算出來後,就可以取其平均數,來當成模式多元共線嚴重與否的指標。

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作者: egulaqqh
  (2010-04-30 02:23)
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