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壓抑變項或抑制變項(classical suppressor)

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關於壓抑變項(suppressor)的研究已經將這個概念更加精緻化與複雜化,在此僅先討論古典壓抑現象(classical suppression)的定義。

傳統上,壓抑變項被定義為是一個與主要自變項有關,但與依變項無關的變項,當我們將其與自變項一起投入來預測效標變項時,會發現主要自變項與效標變項的「部分相關係數」與「標準迴歸係數」會大於原本的零級相關(積差相關),而且整體模式的解釋力(決定係數,亦即複相關的平方)相較於以X1預測Y時的簡單迴歸之決定係數來得高,這樣的影響是如何發生的呢?以下分別解說之。

在預測變項為兩個(p=2)的多元迴歸中,標準迴歸係數與部分相關係數公式的分子都是ry1-ry2*r12,當第二個預測變項與依變項無關時,即ry2=0,此時的分子就等於ry1,而分母的值都小於1,故整個部分相關與標準迴歸係數的值將變得比ry1來得大。

在p=2時,以X1與X2聯合來預測Y的複相關平方,可以分割成X1與Y的零級相關平方,加上X2排除X1後與Y的部分相關平方;或是改變先後順序,也可以分割成X2與Y的零級相關平方,加上X1排除X2後與Y的部分相關平方。以後者而言,若X2是古典壓抑變項,則其與Y的相關為零,此時由X1與X2聯合來預測Y的複相關平方就直接等於後半部,即X1排除X2後與Y的部分相關平方,而因上段已顯示部分相關會大於積差相關,故在迴歸模式中,投入一個與依變項無關的壓抑變項仍然可以提升模式解釋力。

精緻化的壓抑現象,又可細分出括:Net suppression與cooperative suppression等概念。
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以Venn diagram圖解部分相關與壓抑現象,雖有其簡便性,但由於圖形是靜態的緣故,也會造成一些誤解,有機會再說明了。。
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作者: egulaqqh
  (2010-04-30 02:28)
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