優質先發機率推估器
用場均局數、用球效率與場均自責分，估這位先發拿下 QS 的機率
這個工具怎麼算
QS 是什麼：優質先發（Quality Start）＝先發至少投滿 6 局，且自責分 3 分以內。它同時考驗「投得夠深」與「守得夠穩」兩件事，這個工具把兩個條件拆開估，再相乘。
第一關：投得到 6 局嗎：用場均局數換算達 6 局的機率，以邏輯斯（logistic）曲線建模——場均越接近或超過 6 局，機率越高。若用球效率差（每局用球多，投滿 6 局預估超過 105 球），會再打折扣，因為球數上限會把他提早換下場。
第二關：6 局內守住 ≤3 自責分嗎：先把場均自責分換成每 9 局自責率，再折算 6 局的期望自責分 λ，用卜瓦松算「6 局內自責 ≤3 分」的機率。
兩關相乘：<b>QS 機率 ＝ P(投滿6局) × P(6局內≤3自責分)</b>。
例：場均 5.8 局、每局 16 球、場均自責 3.2 分。達 6 局機率約 55%（用球效率尚可、不扣分），6 局期望自責 λ ≈ 3.3、P(≤3) ≈ 0.58，QS 機率 ≈ 0.55 ×0.58 ≈ 32%。
| QS 機率 | 型態 |
|---|---|
| ≥ 60% | 穩定吃局的 QS 機器 |
| 45 ～ 60% | 可信賴先發 |
| 30 ～ 45% | 五五開 |
| 15 ～ 30% | 短局風險 |
| ＜ 15% | 偏開局／短局型 |
怎麼用：QS 機率高，代表牛棚登場晚、後段變數少，對 F5、大小分與讓分的判斷都有幫助。
口徑與限制：純前端計算、無外部資料，採 logistic＋卜瓦松示範模型；場均數據請用近期多場累積值，單場樣本不具代表性。