系列賽比數機率模擬器

這個工具怎麼算

系列賽不是單場：知道單場勝率，不代表知道系列賽勝率。這個工具用二項式（binomial）解析，把單場勝率換成整個系列賽的勝出、橫掃、被橫掃與最可能比數——注意是<b>精確公式解，不是隨機模擬</b>，同輸入必同輸出。

先算出線門檻：三連戰要先贏 2 場、五戰三勝要 3 場、七戰四勝要 4 場，門檻 ＝ 賽制場數的過半數。

系列賽勝出機率：贏得系列賽 ＝ 在需要的場數內先拿到門檻勝場。有個好用的數學恆等式——「贏下淘汰制系列賽的機率」等於「打滿全部場數、贏過半數的機率」，所以可以直接用二項式：P(系列賽勝出) ＝ Σ 由門檻到滿場的二項式機率。

橫掃與被橫掃：橫掃 ＝ 連贏門檻場數不失一場 ＝ p^門檻；被橫掃 ＝ (1−p)^門檻。

例：三連戰、單場勝率 52%（p ＝ 0.52，門檻 2）。系列賽勝出 ＝ P(贏2或3場) ＝ 3×0.52²×0.48 ＋ 0.52³ ≈ 53.0%；橫掃（2−0）＝ 0.52² ≈ 27.0%；被橫掃（0−2）＝ 0.48² ≈ 23.0%。單場 52% 的小優勢，在系列賽小幅放大成 53.0%。

口徑與限制：純前端計算、無外部資料，假設各場獨立且單場勝率固定（真實比賽會有主客場、先發輪值、狀態起伏，勝率其實逐場浮動）。「最可能比數」以打滿情境的機率分布取眾數。